《数列的概念与简单表示法》教案

2.1.1 数列的概念与简单表示法（第一课时）教学目标（1）了解数列的概念通过实例，引入数列的概念，并理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型。同时了解数列的几种分类。（2）体会数列之间的变

2.1.1 数列的概念与简单表示法（第一课时） 一、 教学目标 了解数列的概念通过实例，引入数列的概念，并理解数列的顺序性，感受数列是刻画 1 （） 自然规律的数学模型。同时了解数列的几种分类。 2 （）体会数列之间的变量依赖关系，了解数列与函数之间的关系。 二、 教学重点与难点 了解数列的概念，以及数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学 教学重点： 模型。 将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列与函数之间的关系。 教学难点： 三、 教学过程 一、创设情境，实例引入 1. 斐波那契数列，《算盘全书》中兔子繁殖的问题 2. 引导学生观察向日葵图片，建自然现象中体现出的数的规律。 ? 师：观察向日葵花瓣，你会发现花瓣的排列有怎样的规律 2. “” 早在春秋战国时期，惠施说过：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 实际上这里面就蕴含着数列的知识和以后要学习的极限思想，因此，我们所研究数列非常重 要。今天我们就来学习数列的概念与简单表示法。 板书课题：数列的概念与简单表示法 二、 新课教学 （一）引入 1. 古希腊毕达哥拉斯的学派的基本观点：万物皆数。他们认为数是万物的本源，因此他们曾 经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如他们曾经过的三角 形数。 师：什么叫做三角形数？这些数可以用图中的三角形点阵来表示。 13610……() 我们看三角形数分别是，，，板书 1491625…… 师：类似的他们还研究了正方形数，他们分别是，，，，（板书） （二）新课教学 问题一：那么现在就请大家循着古代数学家的足迹，归纳一下这几列数都有那哪些特点？ 我们刚才说这个学派的最根本观点是什么？万物皆数 所以第一个特点是什么？都是一列数 第二个特点呢？我们看他的排列是不是乱排的， 也就是说这几列数都研究的是数，同时有规律，那我们把满足这两个性质的一列数叫做数列。 按照一定顺序排列的一列数成为数列。 师：数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位 12...... 的数称为这个数列的第项（或叫首项），排在第二位的数称为这个数列的第项排在第 nn. 位的数称为这个数列的第项