八年级数学下册第一章三角形的证明1.4.2角平分线测试含解析新版北师大版

《角平分线》一、选择题1. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别在D′,C′的位置，若 ∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）A. 70° B. 65° C. 50

《角平分线》 一、选择题 1. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别在D′,C′的位置，若 ∠EFB=65°，则∠AED′ 等于（ ） A. 70° B. 65° C. 50° D. 25° 【答案】C 【解析】试题分析：由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′．∵ 四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，又由折叠角相等可得∠D′EF=∠DEF=65°， ∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°，故选C． 考点：1.平行线的性质；2.翻折变换（折叠问题）． 2. 如图所示．在ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若AB=6 cm，则 DEB的周长为（ ） A. 12 cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm 【答案】C 【解析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E． ∴DE=DC， ∴AE=AC=BC， ∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6 cm． 故选C. 3. 如图所示，D，E分别是△ABC的边AC．BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 （）