2021-2022学年广东省广州市第十六中学高二数学理上学期期末试题含解析

2021-2022学年广东省广州市第十六中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图所示，对应

【考点】三角形的形状判断． 学年广东省广州市第十六中学高二数学理上学期期 2021-2022 【分析】由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinC=sin（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式 末试题含解析 化简，代入已知的等式中，整理后，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得到sin（A﹣B）=0， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 由A和B都为三角形的内角，得到A﹣B的范围，利用特殊角的三角函数值得到A﹣B=0，即A=B，从 是一个符合题目要求的 而得到三角形必是等腰三角形． 【解答】解：由A+B+C=π，得到C=π﹣（A+B）， fAB 1. () 如下图所示，对应关系是从到的映射的是 ∴sinC=sin[π﹣（A+B）]=sin（A+B），又sinC=2cosAsinB， ∴sin（A+B）=2cosAsinB， 即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB， 整理得sinAcosB﹣cosAsinB=sin（A﹣B）=0， 又A和B都为三角形的内角，∴﹣π＜A﹣B＜π， ∴A﹣B=0，即A=B， 则此三角形必是等腰三角形． 故选A 参考答案： 5. () 如图是函数的导函数的图象，则下面说法正确的是 D 2. 对于任意的直线与平面α，在平面α内必有直线m，使m 与 （） 平行相交 垂直互为异 A. B. C. D. 面直线 参考答案： fx A(2,1)() （）在－上是增函数 fx B(1,3)() （）在上是减函数 C 略 fx C() （）当时，取极大值 fx D() （）当时，取极大值 3. 已知两直线与平行，则的值为（ ） A．1B．－1C．1或－1D．2 参考答案： 参考答案： D D 由图象可知上恒有，在上恒有， 4. 在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （） 在上单调递增，在上单调递减 A．等腰三角形B．正三角形 则当时，取极大值 C．直角三角形D．等腰直角三角形 D. 故选： 参考答案： A