平面向量的基本概念及线性运算 知识点

平面向量一、向量的相关概念1、向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段（向量可以平移）。如已知A（1,2），B（4,2），则把向量按向

平面向量 一、向量的相关概念 1、向量的概念 ：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段 不能说向量就是有向线段如 A1,2B4,2 来表示，注意（向量可以平移）。已知（），（），则把 1,3_____ 向量按向量＝（－）平移后得到的向量是（3,0） 2、向量的表示方法 . ：用有向线段来表示向量起点在前，终点在后。有向线段的长度 ab _________.… 表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向用字母，，或用， … ，表示 （1） a 模：向量的长度叫向量的模，记作||或||. 零向量零向量的方向是任意的 20 （）：长度为的向量叫零向量，记作：，注意； 单位向量 3 （）：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与共线的单位向量是 ) ； 相等向量 4 （）：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性。 平行向量（也叫共线向量） 5 （）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，记作： 规定零向量和任何向量平行提醒 ∥，。：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一 定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量 平行向量无传递性 , 共线但两条直线平行不包含两条直线重合；③！（因为有)；④三点 共线共线； 相反向量 6 （）：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是－。零向量的 相反向量时零向量。 二、向量的线性运算 1.向量的加法： （1）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法. ababa 如图，已知向量，，在平面内任取一点，作，，则向量叫做 ba+ba+b 与的和，记作，即。 特殊情况： aaaa 对于零向量与任一向量，有