高斯列主元消去法解线性方程组VC课程设计报告

课程设计报告课程设计目的：采用高斯列主元消去法解线性方程组。用C语言或C＋＋设计一个程序来通过高斯列主元消去法解线性方程组AX=b的解。课程设计的内容课程设计的题目及简介题目：高斯列主元消去法解线性方

课程设计报告 一． CC 课程设计目的：采用高斯列主元消去法解线性方程组。用语言或＋＋设计一个程 AX=b 序来通过高斯列主元消去法解线性方程组的解。 二． 课程设计的内容 1. 课程设计的题目及简介 题目：高斯列主元消去法解线性方程组。 AXb 简介：对线性方程组＝等价于 4 方法说明（以阶为例）： 11——Ab （）第步消元在增广矩阵（，）第一列中找到绝对值最大的元素，将其所在 Ab 行与第一行交换，再对（，）做初等行变换使原方程组的第一列元素除了第一行的全变 0 为； 22——Ab （）第步消元在增广矩阵（，）中的第二列中（从第二行开始）找到绝对值 Ab 最大的元素，将其所在行与第二行交换，再对（，）做初等行变换使原方程组转化为： * 注：代表非零的数。 33——Ab （）第步消元在增广矩阵（，）中的第三列中（从第三行开始）找到绝对值 Ab 最大的元素，将其所在行与第二行交换，再对（，）做初等行变换使原方程组转化为： 4x4 x3 x2 x1 （）按的顺序回代求解出方程组的解。 此方法即高斯列主元消去法，若在变换的过程中没有选出绝对值最大的数放在最前面进行消 元而求出未知数的方法就叫高斯消去法。高斯消去法有一很明显的缺点，即在消元的过程中 可能出现小主元，这种小主元可能导致解的不稳定，为了避免小主元的出现正是高斯列主元 消去法的主要目的。而通过每次消元之前的调换方程的次序也正是计算机实现高斯列主元消 去法的关键。 2. 设计说明 C 我用的是＋＋面向对象程序设计进行这个程序的设计的。定义一个求方程解的类， 只需用户将所需求解的方程的各个系数输入即可求出此方程的解。很方便，而且程 序很简洁。 先设定了一个类，也就是说是面向对象的。此类的作用就是解用户输入的方程组， void initialize()void glz::solve() 并输出结果。此类里面定义了两个函数，和。第一