河北省邯郸市时村营乡中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试卷含解析

河北省邯郸市时村营乡中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图直三棱柱A

D 河北省邯郸市时村营乡中学学年高二数学理下学期 2020-2021 3. 若直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），则 （） 期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 2222 A．a+b≤4B．a+b≥4C．D． 是一个符合题目要求的 参考答案： 1. 如图直三棱柱ABC﹣ABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA和CC上，AP=CQ，则四棱锥 111111 B B﹣APQC的体积为（ ） 【考点】基本不等式． 【分析】利用题设中的直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），得到acosα+bsinα=2，结合同角 关系式中的平方关系，利用基本不等式求得正确选项． 【解答】解：直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），∴acosα+bsinα=2， 2222222 ∴a+b=（a+b）（cosα+sinα）≥（acosα+bsinα）=4，（当且仅当时等号成 A．B．C．D． 立） 参考答案： 故选B． B 4. 下面几种推理中是演绎推理的序号为 （ 【考点】组合几何体的面积、体积问题． ） 【分析】把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1，P、Q分别为侧 A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； 棱AA′，CC′上的中点 求出底面面积高，即可求出四棱锥B﹣APQC的体积． 【解答】解：不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1 B．猜想数列的通项公式为； 则V=S?h=?1?1??1= 认为P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点 ABC C．半径为圆的面积，则单位圆的面积； 则V =S?= （其中表示的是三角形ABC边AC上的高） B﹣APQCAPQC D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 所以V =V B﹣APQC . 故选B 参考答案： 2. 抛物线的焦点坐标为 C 略 A． B． C． D． 5. 以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线CD为棱，将△ABC折叠，使平面ACD⊥平面BCD，则AC与BC 参考答案： 的夹角为（ ）