【创新设计】高一数学人教B版必修4学案：214数乘向量

2.1.4数乘向量［学习目标］1.了解数乘向量的概念，并理解这种运算的几何意义2理解并掌握向量数乘的 运算律，会运用向量数乘运算律进行向量运算.戸预习导学 /挑战自我，点点落实 ［知识链接］己知非零

2.1.4 数乘向量 ［学习目标］.了解数乘向量的概念，并理解这种运算的几何意义理解并掌握向量数乘的 运算 12 律，会运用向量数乘运算律进行向量运算. 挑战自我，点点落实 ______________________________________________________________________ 戸预习导学 / ［知识链接］ 1. 己知非零向量作出和(一你能说明它们与向量之间的关 ， da+a+ad) +(—d) +(—a),a 系吗？ OABC OC=OAAB+BC=a~\~a+a =3a\ 的2度是的长度的倍，其方向与的方向 相同； a+a+aa3a aa ?7 , O' C' =0 A' ~\~A 'B'C' 的 =(—a) +(—a) +(—a)=—3a, (—a) +(—a) +(—a) 长度是长度的倍，其方向与的方向相反. a3a 2. 已知非零向量你能说明实数与向量的乘积加的几何意义吗？ a,2a 答加仍然是一个向量. 当&时，加与的方向相同； >0a 当NvO时，加与的方向相反； a 当时，方向任意. 2=0za=0, 加刀血 ・ I1 =11 ［预习导引］ 1. 数乘向量 (1) 定义：一般地，实数久与向量的乘积是一个向量，记作加• a (2) M= W\a\.aa 规定:若当久时，的方向与的方向相同;当久<时，加的方向 与的 aHO,>02a0 方向相反;当吋，加 2=0=0. Aaaaa ⑶几何意义：中的实数久，叫做向量的系数.加可以看作是把向量沿着的方向时) (Z>0 a 或的反方向时)扩大或缩小囚倍得到. (MO 2. 数乘向量的运算律 数乘向量运算满足下列运算律：