新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量及其分布列第五节离散型随机变量的分布列均值与方差讲义含解析

第五节　离散型随机变量的分布列、均值与方差突破点一　离散型随机变量的分布列eq \a\vs4\al([基本知识])1．随机变量的有关概念(1)随机变量：随着试验结果变化而变化的变量，常用字母X，Y，ξ

第五节离散型随机变量的分布列、均值与方差 突破点一离散型随机变量的分布列 [基本知识] 1．随机变量的有关概念 XYξη (1)随机变量：随着试验结果变化而变化的变量，常用字母，，，，…表示． (2)离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量． 2．离散型随机变量分布列的概念及性质 XxxxxX (1)概念：若离散型随机变量可能取的不同值为，，…，，…，，取每一个 in 12 xinPXxp 值(＝1,2，…，)的概率(＝)＝，以表格的形式表示如下： iii X x x … x … x 1 2 i n P p p … p … p 1 2 i n XXPXx 此表称为离散型随机变量的概率分布列，简称为的分布列．有时也用等式(＝) i pinX ＝，＝1,2，…，表示的分布列． i i＝1n pinp (2)分布列的性质：①≥0，＝1,2,3，…，；②＝1. i i 3．常见的离散型随机变量的分布列 (1)两点分布 X 0 1 P p 1－ p XXpPX 若随机变量的分布列具有上表的形式，则称服从两点分布，并称＝(＝1)为成 功概率． (2)超几何分布