经济数学基础全套配套课件第三版顾静相5莱布尼兹

莱布尼茨 莱布尼茨（Leibniz，Gottfriend Wilhelm）是德国数学家、自然主义哲学家、自然科学家．1646年7月1日生于莱比锡；1716年11月14日卒于汉诺威． 莱布尼

莱布尼茨 LeibnizGottfriendWilhelm 莱布尼茨（，）是德国数学家、自 164671 然主义哲学家、自然科学家．年月日生于莱比锡； 17161114 年月日卒于汉诺威． 6 莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的哲学教授，在莱布尼茨岁时 就去世了，留给他十分丰富的藏书．莱布尼茨自幼聪敏好学， 经常到父亲的书房里阅读各种不同学科的书籍，中小学的基础 16 课程主要是自学完成的．岁进莱比锡大学学习法律，并钻研哲学，广泛地阅 读了培根、开普勒、伽利略等人的著作，并且对前人的著述进行深入的思考和评 16635 价．年月，他以题目为《论个体原则方面的形而上学争论》的论文获得 16641 学士学位．年月，他又写出论文《论法学之艰难》又取得该校哲学学士 16651666 学位．从年开始，莱比锡大学审查他提交的博士论文《论身份》，但 (20) 年以他年轻岁为由，不授予他博士学位．对此他气愤地离开了莱比锡前往纽 16672 伦堡的阿尔特多夫大学，年月阿尔特多夫大学授予他法学博士学位，该 16721676 校要聘他为教授，被他谢绝了．一年，任外交官并到欧洲各国游历， 在此期间他结识了惠更斯等科学家，并在他们的影响下深入钻研了笛卡儿、帕斯 卡、巴罗等人的论著，并写下了很有见地的数学笔记，这些笔记显示出他的才智， 1676 从中可以看出莱布尼茨深刻的理解力和超人的创造力．年，他到德国西部 40 的汉诺威，担任腓特烈公爵的顾问及图书馆馆长近年，这使他能利用空闲探 讨自己喜爱的问题，撰写各种题材的论文，其论文之多浩如烟海．莱布尼茨 167316821700 年被选为英国皇家学会会员，年创办《博学文摘》，年被选为法 国科学院院士，同年创建了柏林科学院，并担任第一任院长． 莱布尼茨把一切领域的知识作为自己追求的目标．他企图扬弃机械论的近世 纪哲学与目的论的中世纪哲学，调和新旧教派的纷争，并且为发展科学制订了世 界科学院计划，还想建立通用符号、通用语言，以便统一一切科学．莱布尼茨的 研究涉及数学、哲学、法学、力学、光学、流体静力学、气体学、海洋学、生物 41 学、地质学、机械学、逻辑学、语言学、历史学、神学等个范畴．他被誉为 “17”“” 世纪的亚里士多德，德国的百科全书式的天才．他终生努力寻求的是一种 普遍的方法，这种方法既是获得知识的方法，也是创造发明的方法．他最突出的 成就是创建了微积分的方法． (Bell)“ 莱布尼茨才气横溢．美国数学史家贝尔说：莱布尼茨具有在任何地点、 ” 任何时候、任何条件下工作的能力，他不停地读着、写着、思考着．他思如泉 涌，有哲人的宏识． 1675 莱布尼茨的微积分思想的最早记录，是出现在他年的数学笔记中． 莱布尼茨研究了巴罗的《几何讲义》之后，意识到微分与积分是互逆的关系， ( 并得出了求曲线的切线依赖于纵坐标与横坐标的差值当这些差值变成无穷小 ) 时的比；而求面积则依赖于在横坐标的无穷小区间上的纵坐标之和或无限窄矩 形面积之和．并且这种求和与求差的运算是互逆的．即莱布尼茨的微分学是把微 分看作变量相邻二值的无限小的差，而他的积分概念则以变量分成的无穷多个微 分之和的形式出现． 5- 25