九年级数学下册第三章圆8圆内接正多边形教案新版北师大版

8　圆内接正多边形1．掌握正多边形和圆的关系．2．理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念．3．能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题．4．能利用尺规作一个已知圆的内接正多边形．重点掌握正多边

8圆内接正多边形 1．掌握正多边形和圆的关系． 2．理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念． 3．能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题． 4．能利用尺规作一个已知圆的内接正多边形． 重点 掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算． 难点 正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题． 一、复习导入 1．什么叫正多边形？ 2．正多边形是轴对称图形、中心对称图形吗？其对称轴有几条？对称中心是哪一点？ 3．以对称中心为圆心，以对称中心到正多边形的一个顶点的长为半径画圆，你有何发 现？ 引导学生得出： ①正多边形的顶点都在圆上； ②圆经过正多边形的所有顶点． 二、探究新知 1．圆内接正多边形的概念 定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形．这个圆叫做该正多边形的外 接圆． (1)把一个圆n等分(n≥3)，依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形． (2)如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，圆心O叫做这个正五边形的中心；OA 是这个正五边形的半径；∠AOB是这个正五边形的中心角；OM⊥BC，垂足为M，OM是这个 正五边形的边心距. 2．尺规作一个已知圆的内接正多边形 (1)用尺规作一个已知圆的内接正六边形． 作法： ①作⊙O的任意一条直径FC； ②分别以F，C为圆心，以⊙O的半径R为半径作弧，与⊙O相交于点E，A和D，B，则 A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分点； ③顺次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，便得到正六边形ABCDEF. 1