圆锥曲线大题题型归纳

圆锥曲线大题题型归纳基本方法：待定系数法：求所设直线方程中的系数，求标准方程中的待定系数、、、、等等；齐次方程法：解决求离心率、渐近线、夹角等与比值有关的问题；韦达定理法：直线与曲线方程联立，交点坐标

圆锥曲线大题题型归纳 基本方法： 1． 待定系数法：求所设直线方程中的系数，求标准方程中的待定系数、、、、等等； 2． 齐次方程法：解决求离心率、渐近线、夹角等与比值有关的问题； 3． 韦达定理法：直线与曲线方程联立，交点坐标设而不求，用韦达定理写出转化完成。要注意：如果方程的 根很容易求出，就不必用韦达定理，而直接计算出两个根； 4． 点差法：弦中点问题，端点坐标设而不求。也叫五条等式法：点满足方程两个、中点坐标公式两个、斜率 公式一个共五个等式； 5． 距离转化法：将斜线上的长度问题、比例问题、向量问题转化水平或竖直方向上的距离问题、比例问题、 坐标问题； 基本思想： 1．“常规求值”问题需要找等式，“求范围”问题需要找不等式； 当作存在 2．“是否存在”问题去求，若不存在则计算时自然会无解； 说明与此变量无关； 3．证明“过定点”或“定值”，总要设一个或几个参变量，将对象表示出来，再 4．证明不等式，或者求最值时，若不能用几何观察法，则必须用函数思想将对象表示为变量的函数，再解决； 优化方法可行性 5．有些题思路易成，但难以实施。这就要，才能使计算具有，关键是积累“转化”的经验； 忠实、准确 6．大多数问题只要地将题目每个条件和要求表达出来，即可自然而然产生思路。 题型一：求直线、圆锥曲线方程、离心率、弦长、渐近线等常规问题 例1、 已知F，F为椭圆+=1的两个焦点，P在椭圆上，且∠F PF=60°，则△F PF的面积为多少？ 121212