第13章-函数的单调性与最值-假期晋级利器之初升高数学衔接教材精品(原卷版)

第13章 函数的单调性与最值【知识衔接】————初中知识回顾————[来源:学|科|网Z|X|X|K]正比例函数和一次函数：当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；反比例函数：当时，函数图像的两个

13 第章函数的单调性与最值 【知识衔接】 ———————— 初中知识回顾 [:||Z|X|X|K] 来源学科网 正比例函数和一次函数：当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小； yx 反比例函数：当时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，随的增大而减小。 x 当时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，随的增大而增大。 二次函数：如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围 x= 内，若在此范围内，则当时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在 yx 范围内的增减性，如果在此范围内，随的增大而增大，则当时， yx ，当时，；如果在此范围内，随的增大而减小，则 当时，，当时，。 [:Zxxk.Com] 来源 ———————— 高中知识链接 函数的单调性 1 （）增函数：若对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量、，当时，都有 增函数 ，那么就说函数在区间上是； 2 （）减函数：若对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量、，当时，都有 减函数 ，那么就说函数在区间上是． 函数的最值 [:||Z|X|X|K] 来源学科网 1 ．最大值：一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足： 1 （）对于任意的，都有； 2 （）存在，使得． 那么，我们称是函数的最大值．