专题八初中数学数形结合思想

专题八：初中数学数形结合思想九年级数学集备组组员：郑步群、张彩霞、方国财知识梳理通过图形，探究数量关系，再由数量关系研究图形特征，使问题化难为易，由数想形、由形知数，这就是一种数形结合思想。数形结合是

专题八：初中数学数形结合思想 九年级数学集备组组员：郑步群、张彩霞、方国财 知识梳理 由数想 通过图形，探究数量关系，再由数量关系研究图形特征，使问题化难为易， 形、由形知数， 这就是一种数形结合思想。数形结合是把抽象的数学语言与直观的图形 ““ 结合起来思索，使抽象思维和形象思维相结合，通过以形助数〞或以数解形〞可使复 杂问题简单化，抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于 把握数学问题的本质．另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解 法简捷，从而起到优化计算的目的． “ 华罗庚先生曾指出：数与形本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少 数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休．〞这充分说明了数形结合数学学习中 的重要性，是中考数学的一个最重要数学思想． 典型例题 一、在数与式中的应用 1b=_________ 【例】实数、在数轴上的位置如下图，化简． 2123“……n“ 【例】如以下图是小明用火柴搭的条、条、条金鱼〞，那么搭条金鱼〞 ________ 需要火柴根． 二、在方程、不等式中的应用 3x 【例】关于的不等式组的整数解 2 共有个，那么的取值范围是． 4 【】， 例用图象法解某二元一次方程组时在同一直角坐标 () ， 系中作出相应的两个一次函数的图象如下图那么所解的二 () 元一次方程组是 AB ．． CD ．． 2 5y=x+bx+cx 【例】二次函数的图象如下图，假设关于 2 x+bx+ck=0k 的方程－有两个不相等的实数根，那么的取 () 值范围为 Ak>3Bk=3Ck<3D ．．．．无法确定 三、在函数中的应用