福建省南平市炉下中学2021年高三数学理下学期期末试卷含解析

福建省南平市炉下中学2021年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合则个数为（A）3    

22 圆x+y+2x﹣6y+5=0的圆心坐标为（﹣1，3），半径为 福建省南平市炉下中学年高三数学理下学期期末试卷含 2021 解析 又直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，即=，得λ=﹣2或8， 故选B． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【点评】此题考查学生掌握平移的规律及直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公 式化简求值，是一道中档题． 设集合则个数为 1. 4. 过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是 A3 B4 C5 D6 （）（）（）（） A． B． 参考答案： C． D． B 参考答案： 2. 若为两个单位向量，且?（+）=，记的夹角为θ，则函数y=sin（θ?x+）的最小正 D 周期为（ ） 5. “”“ 《九章算术》中的两鼠穿墙问题为今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺， A．8B．6C．4 ”. 大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？可用如图所示的程序框图解决此类问题现执行该程序框 D．2 di 33 图，输入的的值为，则输出的的值为 参考答案： 【知识点】平面向量数量积的运算；三角函数的周期性及其求法．F3 C4 【答案解析】B 解析：∵，为两个单位向量，且?（+）=， ∴==1+cosθ，∴cosθ=．∴． ∴函数y=sin（θ?x+）=的最小正周期T==6．故选：B． 【思路点拨】利用数量积运算性质、三角函数的周期性即可得出． 22 3. 已知圆x+y+2x﹣6y+5=0，将直线y=2x+λ向上平移2个单位与之相切，则实数λ的值为（ ） A．﹣7或3B．﹣2或8C．﹣4或4D．0或6 参考答案： B A. 4B. 5C. 6D. 7 【考点】直线与圆的位置关系． 参考答案： 【分析】根据直线平移的规律，由直线y=2x+λ向上平移2个单位得到平移后直线的方程，然后因为 C 此直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列出关于λ的方程，求出 方程的解即可得到λ的值． 【详解】，开始执行程序框图， 【解答】解：由题意知：直线2x﹣y+λ=0平移后方程为2x﹣y+λ+2=0．