河南省新乡市新河高级中学2022年高一数学文期末试题含解析

河南省新乡市新河高级中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 样本的平均数为,样本的平均数为,

C 河南省新乡市新河高级中学年高一数学文期末试题含解 2022 【考点】异面直线及其所成的角． 析 【分析】本题求解宜用向量法来做，以D为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 用数量积公式求夹角即可 是一个符合题目要求的 【解答】解：如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建 立空间坐标系， 1. 样本的平均数为,样本的平均数为,则样本 的平均 ∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1 数为 ∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0） () ∴=（1，0，﹣1），=（﹣1，﹣1，0） ∴cosθ== A. B. C. 2D. 故两向量夹角的余弦值为，即两直线PA与BD所成角的度数为60°． 故选C 参考答案： 【点评】本题考查异面直线所角的求法，由于本题中所给的背景建立空间坐标系方便，故采取了向量 B 法求两直线所成角的度数，从解题过程可以看出，此法的优点是不用作辅助线，大大降低了思维难 度． 略 4. （4分）α是第四象限角，，则sinα=（） ABXBAX ? 2. {123456}{345}() 已知集合＝，，，，，，＝，，，，若，则可以取的值为 A123456 B12346 ．，，，，， ．，，，， A．B．C．D． C1236 D126 ．，，，．，， 参考答案： 参考答案： D D BAX ? 126. 解析：由和集合元素的互异性可知，可以取的值为，， 考点：同角三角函数间的基本关系． 3. 如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为 （） 22 分析：根据tanα=，sinα+cosα=1，即可得答案． 22 解答：∵α是第四象限角，=，sinα+cosα=1， A．30°B．45°C．60°D．90° ∴sinα=﹣． 参考答案：