2020-2021学年数学北师大版必修4教学教案：1-5-1 从单位圆看正弦函数的性质 （3） WORD版含答案

www.ks5u.com1.5.1 从单位圆看正弦函数的性质一、教学内容分析《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第四节第三节课，其主要内容是利用单位圆研究正

1.5.1从单位圆看正弦函数的性质 一、教学内容分析 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 《》是普通高中课程标准实验 教科书必修四第一章第四节第三节课，其主要内容是利用单位圆研究正弦函数、 余弦函数的基本性质。 通过本课的学习不仅能进一步培养学生的数形结合能力、推理论证能力， 分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后续的知识学习中 去，为以后用正弦、余弦曲线研究三角函数的其它性质打下基础．所以本课既是 前期知识的发展，又是后续有关知识研究的前驱，起着承前启后的作用．对于函 数性质的研究，通过观察单位圆，从图象的的特征获得函数的性质是一个基本方 法，这也是数形结合思想方法的应用。 由于三角函数是刻画周期变化现象的重要数学模型，而对于周期函数，我 们只要认识清楚它在一个周期区间上的性质，那么就完全清楚它在整个定义域内 的性质，所以整个过程中我们只研究一个周期内的性质。 二、学生学习情况分析 学生在知识上已经掌握了周期函数；在能力上已经具备了一定的形象思维与抽 象思维能力；在思想方法上已经具有一定的数形结合、类比、特殊到一般等数学 思想． 三、设计理念 设计的教学过程，遵循“探索—研究—运用”亦即“观察—思维—迁移”的 三个层次要素，侧重学生的“思”“探”“究”的自主学习，由旧知识类比得新 知识，自主探究图象与性质之间的关系，让学生动脑思，动手探，教师的“诱” 要在点上，在精不用多。整个教学过程始终贯穿“体验为主线，思维为主攻”， 学生的学习目的要达到“探索找核心，研究获本质”。 四、教学目标 知识与技能 1.会用单位圆中分析正弦函数、余弦函数的基本性质。 2.掌握由图像分析问题的能力，初步理解数形结合思想。