黑龙江省绥化市黄省三思源中学高二数学理测试题含解析

黑龙江省绥化市黄省三思源中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式x2﹣4x+3＜0的解集为（　　）

黑龙江省绥化市黄省三思源中学高二数学理测试题含解析 A．B．C．D． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 B 2 1. 不等式x﹣4x+3＜0的解集为（ ） 【考点】几何概型． A．（1，3）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，+∞）D．（﹣∞，1）∪（3， 【专题】概率与统计． +∞） 【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超 参考答案： 过1区域面积，利用面积比求概率． A 【考点】一元二次不等式的解法． 【解答】解：由已知得到三角形为直角三角形，三角形ABC的面积为×3×4=6， 【分析】把不等式化为（x﹣1）（x﹣3）＜0，求出解集即可． 离三个顶点距离都不大于1的地方如图三角形的阴影部分，它的面积为半径为1的半圆面积S= 2 【解答】解：不等式x﹣4x+3＜0可化为（x﹣1）（x﹣3）＜0， 解得1＜x＜3， 2 π×1=， ∴不等式的解集为（1，3）． 故选：A． 所以其恰在离三个顶点距离不超过1的概率为：； 【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目． 故选B AB 在图－的算法中，如果输入＝，＝，则输出的结果是 2. 21613822() 【点评】本题考查几何概型概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式；关键是找出事件的测度 是符合条件的面积． 4. 在直三棱柱ABC﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=AA，则异面直线AC与BC所成角为（ ） 111111 A．30°B．45°C．60°D．90° 图－ 216 参考答案： ．．．． A2 B4 C128 D0 D 【考点】异面直线及其所成的角． 参考答案： 【专题】计算题；数形结合；向量法；空间角；空间向量及应用． A 【分析】由条件便可看出BA，BC，BB三直线两两垂直，这样分别以这三直线为x，y，z轴建立空 11111 3. 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的 间直角坐标系，并设AB=1，从而可以求出图形上一些点的坐标，从而可求出向量的坐 距离不超过1的概率为( )