中考数学总复习 基础讲练 第4讲 二次根式（含答案点拨） 新人教版

第4讲　二次根式考纲要求命题趋势1．掌握二次根式有意义的条件和基本性质(eq \r(a))2＝a(a≥0)．2．能用二次根式的性质eq \r(a2)＝|a|来化简根式．3．能识别最简二次根式、同类二次

第4讲二次根式 考纲要求 命题趋势 1．掌握二次根式有意义的条件和 二次根式的知识点是新课标 2 aaa 基本性质()＝(≥0)． 的基本考查内容之一，常常以客观 a2a 2．能用二次根式的性质＝||来 题形式进行考查，重点要求熟练掌 化简根式． 握基本运算．二次根式运算的另一 3．能识别最简二次根式、同类二 考查形式是求二次根式的值，尤其 次根式． 是分母中含有根式或根式中含有 4．能根据运算法则进行二次根式 字母类型的题目是考查的热点. 的加减乘除运算以及混合运算. 知识梳理 一、二次根式 1．概念 形如________的式子叫做二次根式． 2．二次根式有意义的条件 aa 要使二次根式有意义，则≥0. 二、二次根式的性质 2 aa 1．()＝(______)． a2a 2．＝||＝\a\vs4\al\co1(a≥0，a<0.) abab 3．＝______(≥0，≥0)． b)ab 4．\f(a＝______(≥0，＞0)． 三、最简二次根式、同类二次根式 1．概念 我们把满足被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的______或______的二次根 式，叫做最简二次根式． 2．同类二次根式的概念 几个二次根式化成________________以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就 叫做同类二次根式． 四、二次根式的运算 1．二次根式的加减法 合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后， 若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式． 2．二次根式的乘除法 abab (1)二次根式的乘法：·＝____(≥0，≥0)． ab ab (2)二次根式的除法：＝____(≥0，＞0)． 自主测试 x 1．使3x－1有意义的的取值范围是()