MATLAB仿真带电粒子在磁场中磁镜现象

MATLAB仿真带电粒子在磁场中磁镜现象【摘要】借助MATLAB数学工具软件，使用数值计算的方法计算带电粒子磁场中的运动方程，对非均匀磁场的磁镜现象进行仿真，使人们对带电粒子在磁场磁镜现象有个更直观的

MATLAB 仿真带电粒子在磁场中磁镜现象 MATLAB 【摘要】借助数学工具软件，使用数值计算的方法计算带电粒子 磁场中的运动方程，对非均匀磁场的磁镜现象进行仿真，使人们对带电粒子在磁 场磁镜现象有个更直观的了解。 MATLAB 【关键词】；带电粒子；磁场；磁镜现象 1. 引言 对于带电粒子在磁场中的磁镜现象，人们都有了一定的认识，但是却不能对 其有比较直观形象的想象。为了比较直观形象的认识带电粒子在磁场中的磁镜现 MATLAB 象，本文利用对其常见运动进行数值计算，并进行仿真，方便人们得 到直观印象，为进一步工作学习提供方便。 2. 带电粒子在均匀磁场中的运动方程 在均匀磁场中，忽略带电粒子所受重力的影响，带电粒子在磁场中只受到洛 m 伦兹力的作用而使得运动轨迹发生相应的变化。根据牛顿第二定律，质量为， q 电荷量为，初速度为的带电粒子在磁感应强度为的磁场中满足的运动方程为： 将和代入上式，可将上式分解在直角坐标系展成标量式： 1 （） 为便于求解，可以将其化为一阶一阶方程组。 令得到一组一阶微分方程组： 2 （） 3. 磁场中的磁镜现象 1 在非均匀磁场中，粒子发生旋转的半径与磁感应强度成反比，图示带电粒 [3] 子在递增磁场的运动轨迹。若带电粒子以一定角度入射到磁感应强度递增地 2 磁场区，带电粒子受到的洛伦兹力可以分解为、，如图。当带电粒子从弱磁场 2 区向强磁场区运动时，如图恒有分力阻止带电粒子向强磁场区的运动，于是当 带电粒子运动一段时间后，粒子速度减小至零，粒子像被反弹一样开始反向运动， 3 这种现象被称为磁镜现象，如图。 4.MATLAB 数值求解及仿真演示 z4 设定磁场为沿轴的轴对称场，如图，。由，可得： 3 （） 3 在一个拉莫尔半径内，近似均匀磁场。由，（）可得： [5]12 。利用均匀磁场中直角坐标系的方程形式（）、（），假定带电粒子 q=1.6e-19m=1.6725e-27V0=1e6B0=1TT/m 的电量，质量，初速度，，；方程组 2 （）的初始条件为： ，其中。 MATLAB 仿真源程序： clear ； q=1.6e-19 ； m=1.6725e-27 ； V0=1e6sita=pi/4 ；； Vy=0Vz=V0*cossitaVx=V0*sinsita ，（），（）； c=[01.10VxVyVz]% ，，，，，；给定初始量 [ty]=ode45‘cjxxfun’[01e-71.5e-6]c[]qm% ，（，：：，，，，）；解微分方程