山东省烟台市金山中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析

山东省烟台市金山中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若方程表示焦点在y轴上的

2020-2021 山东省烟台市金山中学学年高二数学文期末试卷含 解析 ∴==≤=1（当且仅当x=2y时取“=”）， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 ∴=1，此时，x=2y． 是一个符合题目要求的 22222 ∴z=x﹣3xy+4y=（2y）﹣3×2y×y+4y=2y， 1. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是() A.(0,1)B.(0,2)C.(1,4)D.(0,+∞) ∴+﹣=+﹣=﹣+1≤1，当且仅当y=1时取得“=”，满足题意． 参考答案： ∴的最大值为1． A 故选B． 略 22 4. 已知圆的方程为x+y﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的 2.,,,, 已知是同一平面内的三个向量且当取得最小值时 圆与圆C有公共点，则k的最小值是（） () 与夹角的正切值等于 A．B．C．D． A.B.C.1D. 参考答案： A 参考答案： 【考点】直线与圆相交的性质． C 【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆． 【分析】圆C的圆心为C（4，0），半径r=1，从而得到点C到直线y=kx+2的距离小于或等于2，由 22 3. 设正实数x，y，z满足x﹣3xy+4y﹣z=0．则当取得最大值时，的最大值为（） 此能求出k的最小值． 22 【解答】解：∵圆C的方程为x+y﹣8x+15=0， A．0B．1C．D．3 22 ∴整理得：（x﹣4）+y=1，∴圆心为C（4，0），半径r=1． 参考答案： 又∵直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点， B 【考点】7F：基本不等式． ∴点C到直线y=kx+2的距离小于或等于2， 【分析】依题意，当取得最大值时x=2y，代入所求关系式f（y）=+﹣，利用配方法即可求 ∴≤2， 得其最大值． 22 【解答】解：∵x﹣3xy+4y﹣z=0， 2 化简得：3k+4k≤0，解之得﹣≤k≤0，∴k的最小值是﹣． 22 ∴z=x﹣3xy+4y，又x，y，z均为正实数， 故选：A． 【点评】本题考查实数值的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与圆相交的性质 的合理运用．