经济学电视大学作业3题目及答案(计算题)

西方经济学电大作业1题目及答案计算题:1.己知某商品的需求方程和供给方程分别为:QD=14-3P,QS=2+6P;试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性｡(参考分15分)解:

1 西方经济学电大作业题目及答案 : 计算题 1.己知某商品的需求方程和供给方程分别为:QD=14-3P,QS=2+6P;试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需 求价格弹性和供给价格弹性｡(参考分15分) 解:因均衡价格由需求曲线和供给曲线的交点决定,即QD=QS时决定均衡价格｡ 所以由14-3P=2+6P,解得:P=1.33,即为均衡价格; 代入需求方程(或供给方程):QD=14-3×1.33≈10,即均衡量为QD=QS=10 根据ED=-(△QD/△P)×(P/QD)=-(dQD/dP)×(P/QD) 故对需求方程的P求导:dQD/dP=-3,则:ED=3×1.33/10=0.399 同理,根据ES=(△QS/△P)×(P/QS)=(dQS/dP)×(P/QS) 故对供给方程的P求导:dQS/dP=6,则:ES=6×1.33/10=0.798 注:因均衡点是一个点,故△P变化趋于零,可对函数求导求得 2.如果消费者张某的收入为270元,他在商品X和商品Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现 均衡｡已知X和Y的价格分别为PX=2,PY=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少?(参考分12分) 解:因为商品边际替代率MRSXY=-(dY/dX),已知dY/dX=-20/Y, 又因为消费者均衡条件为MRSXY=PX/PY,已知PX=2,PY=5, 所以得:20/Y=2/5,解得:Y=50 因为消费者购买商品的限制条件为PXX+PYY=M,已知M=270, 所以得:2X+5×50=270,解得:X=10 因此,张某将消费商品X为10单位,商品Y为50单位｡ 3.如果消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为 PX=2元,PY=5元,求: ⑴.张某的消费均衡组合点｡ ⑵.若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各 多少? ⑶.若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否应该加入 该工会?(参考分20分) 解:⑴.因为消费者均衡条件为:MUX/PX=MUY/PY 分别对效用函数X､Y求导得:MUX=2XY2,MUY=2X2Y,已知PX=2,PY=5 所以,2XY2/2=2X2Y/5,解得:Y=0.4X｡ 又因为消费者购买商品的限制条件为:PXX+PYY=M,已知M=500 所以,2X+5×0.4X=500,解得:X=125 则有,2×125+5Y=500,解得:Y=50 因此,张某消费均衡组合点为:X商品125单位,Y商品50单位｡ ⑵.据题意PX=2×50%=1,已知PY=5,已求MUX=2XY2,MUY=2X2Y 所以,2XY3/1=2X2Y/5,解得:Y=0.2X 则:X+5×0.2X=500,解得:X=250;250+5Y=500,解得:Y=50 因此,张某将消费X商品250单位,Y商品50单位｡ ⑶.据题意张某消费X和Y的收入M=500-100=400元,PX=2×50%=1已知PY=500,则由⑵题解结果可知 Y=0.2X 所以,X+5×0.2X=400,解得:X=200;200+5Y=400,解得:Y=40 计算结果表明,若加入工会缴纳会费后,张某消费X和Y的数量均减少,其总效用将下降,因此不应该加