8复系数与实系数多项式的因式分解

§1.8 复系数与实系数多项式的因式分解一.复系数多项式1．代数基本定理：，若， 则 在复数域上必有一根．（在复变函数中有证明） 注：1） ，若，则存在，使，

§1.8 复系数与实系数多项式的因式分解 . 一复系数多项式 1 ．代数基本定理 ：，若，则在复数 域上必有一根． （在复变函数中有证明） 注： 1 ） ，若，则存在，使 ，即 在复数域上必有一个一次因式． 2 ） 复数域上的不可约多项式只有一次多项式，即， 若，则可约的． 2 ．复系数多项式因式分解 1 定理：条件） 2 ，）若， 结论 12 ）在上可分解成一次因式的乘积．）分解 式唯一 1 推论 ．，若，则在上具有标准分解 式 12 3 其中）是不同的复数，）） 2 推论． n( ，若，则有个复根重根按