2022高三数学经典备课资料函数的表示法教案新人教A版

备课材料［备选例题］【例1】第十七届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)第一试,8区间[0,m]在映射f:x→2x+m所得的象集区间为[a,b],假设区间[a,b]的长度比区间[0,m]的长度大5,则m等

备课材料 ［备选例题］ 1“”(),8[0,m]f:x→2x+m 【例】第十七届希望杯全国数学邀请赛高一第一试区间在映射所得 [a,b],[a,b][0,m]5,m() 的象集区间为假设区间的长度比区间的长度大则等于 B.10C :f(x)=2x+m[0,m][m,3m], 分析函数在区间上的值域是 [m,3m]=[a,b], 则有 a=m,b=3m, 则 [a,b][0,m]5, 又区间的长度比区间的长度大 b-a=(m-0)+5, 则有 b-a=m+5, 即 3m-m=m+5, 因此 m=5. 解得 答案： A 242 R 2x∈,f(x)f(x+1)=x+5x-3, 【例】设关于函数满足条件那么对所有的 2 R x∈,f(x-1)=_________. 2 :()x+1=t, 分析换元法设 2 x=t-1, 则 22 f(t)=(t-1)+5(t-1)-3=f(t)=t+3t-7, 则 2 f(x)=x+3x-7. 即 222242 f(x-1)=(x-1)+3(x-1)-7=x+x-9. 因此 42 答案： x+x-9 ［知识总结］ 1.: 函数与映射的知识经历口诀 ,;,; 函数新概念记准要素三定义域值域关系式相连 ,;,; 函数表示法记住也不难图象和列表解析最常见 ,;,. 对应变映射只是变唯一映射变函数集合变数集 2. 映射到底是什么？怎么样理解映射的概念？ 解： :,(1)AB 剖析关于映射这个概念能够从以下几点来理映射中的两个集合和能够是数集、 ;(2),ABBA 点集或由图形组成的集合等映射是有方向的到的映射与到的映射往往是不一 ;(3)AB, 样的映射要求对集合中的每一个元素在集合中都有元素与之对应而这个与之对应 ,AB 的元素是唯一的如此集合中元素的任意性和在集合中对应的元素的唯一性构成了映射 ;(4)BA;(5)A 的核心映射同意集合中存在元素在中没有元素与其对应映射同意集合中不同 B,“”“”,“”;(6) 的元素在集合中有一样的对应元素即映射只能是多对一或一对一不能是一对多 ,. 映射是特别的对应函数是特别的映射 3. 函数与映射的关系 ,f:A→B,AB,AB 函数是特别的映射关于映射当两个集合、均为非空数集时则从到的映射 ,,. 确实是函数因此函数一定是映射而映射不一定是函数