直线与圆锥曲线的位置关系教案

课题： 直线与圆锥曲线的位置关系授课者：滦县第十中学 陈智勇高考要求 HYPERLINK "http://www.xjktyg.com/wxc/" 1 HYPERLINK "http://www

课题：直线与圆锥曲线的位置关系 授课者：滦县第十中学陈智勇 高考要求 1掌握直线与圆锥曲线公共点问题、相交弦问题以及它们的综合应用解决这 些问题经常转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题 2会运用“设而不求”解决相交弦长问题及中点弦问题 3会利用圆锥曲线的焦半径公式解决焦点弦的问题掌握求焦半径以及利用 焦半径解题的方法 ABxx 4会用弦长公式||=|－|求弦的长； 21 5会利用“设点代点、设而不求”的方法求弦所在直线的方程（如中点弦、 相交弦等）、弦的中点的轨迹等 一、 复习目标 （一） 知识目标 1、 掌握用坐标法判断直线与圆锥曲线的位置关系，进一步体会曲线方程 的解与曲线上点的坐标之间的关系； 2、 领会中点坐标公式和弦长公式及韦达定理在解题中的灵活应用； 3、 理解“点差法”在解决直线与圆锥曲线位置关系中的解题技巧； （二） 能力目标 1、 通过多媒体课件的演示，培养学生发现运动规律、认识规律的能力. 2、 培养学生运用方程思想、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力． （三） 情感目标 1、通过课件的演示获得培养学生探索数学的兴趣. 2、通过师生、生生的合作学习，树立竞争意识与合作精神，感受学习交 流带来的成功感，激发提出问题和解决问题的勇气，树立自信心。 二、 教学重点与难点 重点：直线与圆锥曲线的位置关系的判定及方程思想、分类讨论思想、 数形结合思想运用； 难点：等价转换、“点差法”设而不求在解题中的灵活应用。 三、 方法指导 ： 1、 在研究直线与圆锥曲线的交点个数问题时，不要仅由判别式进行判断， 一定要注意二次项的系数对交点个数的影响。 2、 涉及弦长问题时，利用弦长公式及韦达定理求解，涉及弦的中点及中 点弦问题，利用点差法较为简便。 3、 要注意判别式和韦达定理在解题中的作用。应用判别式，可以确定直 线和圆锥曲线的位置关系，确定曲线中的参数取值范围，求几何极值