湖南省郴州市十字中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析

湖南省郴州市十字中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，若方

2020-2021 湖南省郴州市十字中学学年高一数学理联考试卷含 故﹣2+1＜﹣+x≤﹣1+2； 4 解析 即﹣1＜﹣+x≤1； 4 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 故选B． 【点评】本题考查了分段函数的应用，属于中档题． 2 2. 函数f（x）=x+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（） 1. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x，x，x，x，且x＜x 123412 A．（﹣∞，﹣3]B．[3，+∞）C．{﹣3}D．（﹣∞，5） 参考答案： ＜x＜x，则x（x+x）+的取值范围是（） 34312 A A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1） 【考点】二次函数的性质． 参考答案： 【分析】先求函数的对称轴，然后根据二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数建立 B 不等关系，解之即可． 【考点】函数的零点与方程根的关系． 2 【解答】解：函数f（x）=x+2（a﹣1）x+2的对称轴x=1﹣a， 又函数在区间（﹣∞，4）上是减函数，可得1﹣a≥4，得a≤﹣3． 【分析】作函数f（x）=的图象如下，由图象可得x+x=﹣2，xx=1；1＜x≤2； 12344 故选A． 从而化简x（x+x）+，利用函数的单调性求取值范围． 312 3. 计算结果是. 参考答案： 【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下， 4. 已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（） A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ，kπ+]（k∈Z） C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ]（k∈Z） 参考答案： 由图可知，x+x=﹣2，xx=1；1＜x≤2； 12344 C 【考点】H2：正弦函数的图象． 故x（x+x）+=﹣+x， 3124 【分析】由题意求得φ的值，利用正弦函数的性质，求得f（x）的单调递增区间． 其在1＜x≤2上是增函数， 4 1/6