四川省攀枝花市第十二中学高二数学《3.3.2简单的线性规划问题3》学案

§简单的线性规划问题3一、学习目标1．巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2．能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件。3. 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规

§简单的线性规划问题3 一、学习目标 1．巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域； 2．能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件。 3.体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。 二、学习重点 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。 三、学习难点 培养学生如何把实际问题转化为数学问题的能力。 四、学习过程 （一）复习旧知： 1、二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成 的平面区域。 2、三种区域的判断方法 类斜截式法特殊点法简易判断法 （二）学习新知 1、判断下列求法是否正确 若实数x,y满足①求2x+y的取值范围. ② 解：由①、②同向相加可得：6≤2x≤10③ 由②得：-4≤y-x≤-2 将上式与①式同向相加得0≤y≤2④ ③+④得6≤2x+y≤12 如果错误错在哪？ 如何来解决这个问题呢？ 2、问题转化： 本题即求在满足的前提下，求2x+y的最大和最小值 问：求2x+y的最大最小值x、y要满足什么条件？ 在坐标系中代表哪部分平面区域？ 在这个区域中，如何取到2x+y的最大最小值？ 令Z=2x+y，得到y=-2x+Z,斜率是，纵坐标上截距是要求Z的最大（最小）值就是使直线 y=-2x+Z的最大（最小） 如何作出这条直线？ （方法总结） 在确定线性约束条件和线性目标函数的前提下，用图解法求最优解的步骤概括为：画、移、 求、 答 概念剖析： 线性目标函数：