广西壮族自治区梧州市筋竹中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析

广西壮族自治区梧州市筋竹中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于函数f（x）

广西壮族自治区梧州市筋竹中学学年高三数学文联 2020-2021 2 此时函数的导数f′（x）=2x（lnx﹣）+x=2xlnx﹣x+x=2xlnx， 考试题含解析 由f′（x）=0得，x=1，则当x＞1时，则f′（x）＞0，此时函数递增， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 当0＜x＜1时，则f′（x）＜0，此时函数递减，故当x=1时，函数f（x）取得极小值同时也是最小 2 1. 关于函数f（x）=x（lnx﹣a）+a，给出以下4个结论： 值f（1）=﹣+=0， ?? ①a＞0，x＞0，f（x）≥0； ? 则对x＞0，f（x）≥f（1）=0；故①正确， ?? ②a＞0，x＞0，f（x）≤0； 222 ?? ②当a=5，则f（x）=x（lnx﹣5）+5，则f（e）=e（lne﹣5）+5=﹣4e+5＜0，故②a＞0，x＞0， f（x）≤0，成立． ?? ③a＞0，x＞0，f（x）≥0； ??? ③由②知当a=5时，x=e，满足e＞0，但f（e）＜0，故③a＞0，x＞0，f（x）≥0不成立，故③ ?? ④a＞0，x＞0，f（x）≤0． 错误． 其中正确结论的个数是( ) 2 ④函数的导数f′（x）=2x（lnx﹣a）+x=2x（lnx﹣a）+x=x（2lnx﹣2a+1）=2x（lnx+）． A．0B．1C．2D．3 参考答案： 由f′（x）=0，则lnx+=0，即lnx=a﹣， D ?? 即a＞0，函数f（x）都存在极值点，即x＞0，f（x）≤0成立，故④正确， 考点：命题的真假判断与应用；全称命题；特称命题． 综上正确是有①②④， 专题：简易逻辑． 故选：D 分析：①令a=，进行验证即可； 点评：本题主要考查命题的真假判断，利用特殊值法和排除法是解决本题的关键．难度较大． ②令a=5，通过验证结论成立； i 2. () 设是虚数单位，复数，则 ③当a=5时，举反例x=5时，不满足条件； iiii A. B. 3C. D. 3 －－ ④求函数的导数，判断函数存在极值进行判断． 参考答案： A 2 解答：解：①当a=，则f（x）=x（lnx﹣）+，函数的定义域为（0，+∞）， 【分析】 . 先化简复数，然后再求解它的共轭复数