类比推理--教学设计

类比推理利辛中学 韩璐璐教学目标：知识与技能：了解类比推理的含义和特点，能利用类比进行简单的推理。过程与方法：通过生活和学习中的实例创设情境、进行探究，提高学生观察猜想、抽象、概括的能力，渗透类比的

类比推理 利辛中学韩璐璐 教学目标： 1. 知识与技能：了解类比推理的含义和特点，能利用类比进行简单的推理。 2. 过程与方法：通过生活和学习中的实例创设情境、进行探究，提高学生观察猜想、抽象、 概括的能力，渗透类比的思想方法。 3. 情感态度与价值观：体会类比推理在实际生活和数学发现中的作用，提高学习数学的兴趣， 增强创新意识。 教学重点： 了解类比推理的含义，掌握类比推理的方法和步骤。 教学难点： 找到合适的类比对象，分析两类事物在结构或功能等方面的关系，正确运用类比 推理的思想方法。 教学过程： 一、 创设情境、引入课题 —— 师：同学们都学习过许许多多的成语，其中有一个成语老师相信大家都非常熟悉守 株待兔。哪位同学能给大家完整地描述这个故事呢？ 生：讲述故事。 师：这位同学的故事说得非常好！请同学们想一想，为什么农夫会认为第二天仍然会有 兔子呢？农夫的思考过程是什么呢？你能否用示意图来展现农夫的思想呢？ 生：合作交流，完成问题，并展示结果。 师：同学们总结的都很好！那么这种思维方式在数学中是否能用到呢？ 设计意图：让学生了解类比在生活中的重要作用，体会人类的这种重要的逻辑思维方式， 明白类比的用途，引发学生在数学领域中探索类比思想。 二、 新知探究 师：上述的思维方式，在数学中也很常见。请同学们根据下面的例子，回答问题并总结 规律。 例：如何通过一元一次方程的解法类比得到一元一次不等式的解法？ 1. 什么是一元一次方程？什么是一元一次不等式？ 2. 它们之间有什么相同点？有什么不同点？ 3. 一元一次方程的解法是什么？ 4. 对应地，你能否猜想一元一次不等式的解法？ 生：讨论交流，回答问题，猜想结论。 一元一次不等式的形式和解法依据都与一元一次方程类似，因此可以类比得到一元一次 不等式的解法。 师：像这样，由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一 类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理.你能 根据上面的例子总结出类比推理的一般步骤吗？ 生：集体讨论，尝试回答，教师适当引导学生总结归纳。 类比推理的一般步骤： （1） 明确概念 （2） 比较异同 （3） 得出猜想 （4） 验证猜想