高中数学 第二章 统计 2.3.2 方差与标准差学案 苏教版必修3

2.3.2　方差与标准差学习目标　1.理解样本数据方差、标准差的意义，会计算方差、标准差；2.会用样本的基本数字特征(平均数、标准差)估计总体的基本数字特征；3.体会用样本估计总体的思想．知识点一　用

2.3.2方差与标准差 学习目标1.理解样本数据方差、标准差的意义，会计算方差、标准差；2.会用样本的基本 数字特征(平均数、标准差)估计总体的基本数字特征；3.体会用样本估计总体的思想． 知识点一用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 1．样本的基本数字特征包括________、__________、__________、__________、________. 2．平均数向我们提供了样本数据的重要信息，但是平均数有时也会使我们作出对总体的片 面判断，因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽视的．因此， 还需要刻画数据的分散程度． 3．一组数据的____________________的差称为极差，用极差刻画数据的分散程度简便易行， 但集中程度差异不大时，不易得出结论． 知识点二方差、标准差 思考若两名同学的两门学科的平均分都是80分，一名是两门均为80分，另一名是一门40 分，一门120分，如何刻画这种差异？ 梳理标准差与方差： 一般地， x \f(1 ss (1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用表示．＝ . 2 s (2)标准差的平方叫做方差． n 1 2 2 22 s xxxxxxxnx ＝ [(－)＋(－)＋…＋(－)](是样本数据，是样本容量，是样本平均数)． nn 1 2 sx (3)标准差(或方差)越小，数据越稳定在平均数附近．＝0时，每一组样本数据均为. 类型一感受数据的离散程度 例1分别计算下列四组样本数据的平均数，并画出条形图，说明它们的异同点． (1)5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2)4，4，4，5，5，5，6，6，6； (3)3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4)2，2，2，2，5，8，8，8，8. 1