2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数第14讲二次函数的综合与应用5年真题精选

第一部分 第三章 第14讲 命题点1 二次函数的实际应用 1．(2016·云南22题9分)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓 销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也 yx 不高于每千克40元，经试销发现，销售量(千克)与销售单价(元)符合一次函数关系，如 yx 图是与的函数关系图象． yx (1)求与的函数解析式(也称关系式)； ww (2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为元，求的最大值． yxykxb 解：(1)设与的函数关系式为＝＋， 根据题意，得解得\a\vs4\al\co1(20k＋b＝300，30k＋b＝280，) b＝340.) \a\vs4\al\co1(k＝－2， yxyxx ∴与的函数解析式为＝－2＋340(20≤≤40)． 22 wxxxxx (2)由已知得＝(－20)(－2＋340)＝－2＋380－6 800＝－2(－95)＋11 250. xwx ∵－2<0，∴当≤95时，随的增大而增大． xxw ∵20≤≤40，∴当＝40时，最大， 2 最大值为－2×(40－95)＋11 250＝5 200元． 命题点2 二次函数与几何问题的综合探究 2 yaxbxBx 2．(2018·昆明22题9分)如图，抛物线＝＋过点(1，－3)，对称轴是直线 xA． ＝2，且抛物线与轴的正半轴交于点 yx (1)求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当≤0时，自变量的取值范图； PPABAPAB (2)在第二象限内的抛物线上有一点，当⊥时，求△的面积．