基于APOS理论的数学概念教学设计[修改版]

第一篇：基于APOS理论的数学概念教学设计锐角三角函数概念基于APOS理论教学设计 张云秀 上课开始，出示两个倾斜角不同的斜面（图1、图2）. 图1 图2 操作阶段: AB 物体在两个不同倾斜角的斜面

APOS 第一篇：基于理论的数学概念教学设计 APOS 锐角三角函数概念基于理论教学设计 张云秀 上课开始，出示两个倾斜角不同的斜面（图 12. 、图） 1 图 2:AB 图操作阶段 a1A6002B300 物体在两个不同倾斜角的斜面上前进的距离都是，图中的角为，图中的角为，观 ..A 察和测量各自对边的值继续操作在角（图 34BBCACCBCACBC 、图）边上任意取一点，作，垂足为点，计算、、的值，并将所得的结果与 . 其他同学所得的结果做比较 ABABACBBAABDC AC CE 3 图 4 图 5. 图通过上面两个活动，让学生从特殊的角度中去计算出线段的比值，为三角函数概念做铺垫其中活 130250. 动是学生最熟悉的特殊角，活动是非特殊角，要通过度量再计算，通过比较得到相等的结论让 B 学生初步感悟到这三个比值与点的位置无关，那么与什么有关呢？ :34AB 程序阶段一般地问，若图和图中的两个相等，那么 00BCACBCABABAC——.. 、、还相等吗？很容易得到结果不相等目的是让学生体会到比值与角度有关 .5BDBCACCDEAE, 然后就可以进入程序性的思考如图，、是一边上的任意两点，作，垂足为点，垂 E, 足为点判断比值 BCDEACAEBCDEADADABABACAE. 与、与、与是否相等，并说明理由通过相似三角形很容易得到 .. 它们的比值都相等本活动的目的是让学生确认这三个比值与角度有关随着角度的变化，比值也变化，所以 根据函数的概念就可以得到这三个比值是角度的函数，而这个函数就是三角函数，水到渠成地得出三级哦 .“” 啊函数的概念通过上述三个活动，学生就初步内化为三角函数的这个程序，形成了三角函数的特征：一