广东省湛江市第十五职业高级中学高三数学理上学期期末试题含解析

广东省湛江市第十五职业高级中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线C：的焦点为F，过F

A 广东省湛江市第十五职业高级中学高三数学理上学期期末试题 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 含解析 22 x+y+1=0x﹣a+y﹣b=2ab 【分析】由直线与圆（）（）相切可得，从而可得，之间的关系，即可作 出判断 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 22 x+y+1=0x﹣a+y﹣b=2 【解答】解：直线与圆（）（）相切 CFFlCAB 1. 已知抛物线：的焦点为，过作倾斜角为锐角的直线交抛物线于、两点，弦 ∴ = ， ABMCl 5 的中点到抛物线的准线的距离为，则直线的方程为（ ） ∴ |a+b+1|=2 ， A. B. ∴ a+b=1a+b=﹣3 或， C. D. 22 ∴ “a+b=1”“x+y+1=0x﹣a+y﹣b=2” 是直线与圆（）（）相切的充分不必要条件， 参考答案： A 故选： A 【分析】 3. 若满足约束条件，则函数的最小值为（ ） 设直线的方程为，联立方程组，求得，再根据弦的中点到抛物线 A5 B2 C. 2D5 ．．－．－ 5. 的准线的距离为，列出方程，即可求解 参考答案： 【详解】由抛物线方程，可得， D 设直线的方程为，点，线段的中点， 4. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 222 Ai(1+i)Bi(1-i)C(1+i)Di(1+i) ．．．． 由，得，则， 参考答案： C 5 又因为弦的中点到抛物线的准线的距离为，所以， C. 由为纯虚数知选 ,A. 即，解得即，故选 5. (0,+∞) 已知定义在上的函数，设两曲线与在 【点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系的应用，其中解答中设出直线方程，与抛物线的方 m 公共点处的切线相同，则值等于（ ） 程联立，利用根与系数的关系和题设条件，得到关于的方程是解答的关键，着重考查了推理与运算 A. 5B. 3C. D. . 能力，属于基础题 参考答案： 22 2. “a+b=1”“x+y+1=0x﹣a+y﹣b=2” 是直线与圆（）（）相切的（ ） D AB ．充分不必要条件．必要不充分条件 【分析】 CD ．充要条件．既不充分也不必要条件 分别求得和的导数，令它们的导数相等，求得切点的横坐标，进而求得纵坐标，代入 参考答案：