2023年专题培优训练《因式分解》常考题练习【含答案】

2023年专题培优训练《因式分解》常考题练习.将下列各式分解因式(1) 3p2 - 6pq ; (2) 2x2+8x+8【分析】(1 )提取公因式3p整理即可；(2 )先提取公因式2 ,再对余下的多项

年专题培优训练《因式分解》常考题练习 2023 1 将下列各式分解因式 . 22 (1)3p-6pq;(2)2x+8x+8 (；( 【分析】提取公因式整理即可先提取公因式再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解. 1)3p2)2, 2222 【解答] (1)3p-6pq=3p(p-2q),(2)2x+8x+8=2(x+4x+4)=2(x+2). 2 将下列各式分解因式 . 3322 (1)xy-xy(2)3a-6ab+3ab. (；( 【分析】首先提取公因式再利用平方差公式进行二次分解即可首先提取公因式再利用完全平方公式进行二次分解即 1)xy,2)3a, 2222 ( 【解答】 原式二原式= -1)=xy(x+1)(x-1); 1)xy(x(2)3a(a-2ab+b)=3a(a-b) 222222 (l)a(x-y)+16(y-x);(2)(x+y)-4xy. 2 (・(， 【分析】先提取公因式(,再利用平方差公式继续分解；先利用平方差公式再利用完全平方公式继续分解.【解答】 ( 1)xy)2) 1)a(x-y)+16(y-x)= 22 2222 222222 =(x-y)(a+4)(a-4))(x+2xy+y x+y4xy= (x-y)(a-16)(2)(-)(x-2xy+y)=(x+y)(x-y) 22232 (2)16x-1;(3)6xy-9xy-y;(4)4+12(x-y)+9(x-y). ・ ( 【分析】直接提取公因式即可；(利用平方差公式进行因式分解；(先提取公因式再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解； 1)x2)3)y,(4 2 222 看作整体，利用完全平方公式分解因式即可.【解答】 ( )JB(x-y)-x=x(2x-1);-1=(4x+l)(4x-1);- 9xy 1)2x(2)16x(3)6xy- 3222 222 y=-y(9x;=[2+3(x-y)]=(3x-3y+2). -6xy+y)=-y(3x-y)(4)4+12(x-y)+9(x-y) ・ 因式分解: 5