高二抛物线(理)数学(理)人教实验版(A)知识精讲

..高二抛物线（理）数学（理）人教实验版（A）【本讲教育信息】.教学内容：抛物线.重点、难点：1.定义：平面内到定点F与到定直线l距离相等的点的轨迹为抛物线。2.标准方程：y22px，x22px(p0

.. A 高二抛物线（理）数学（理）人教实验版（） 【本讲教育信息】 ● . 教学内容： 抛物线 ● . 重点、难点： 1.F 定义：平面内到定点与到定直线距离相等的点的轨迹为抛物线。 l 22 2. 标准方程：， 0) y2pxx2px(p 3. 性质： 22 y 对于轴对称 1x （）对称性：对于轴对称， 2py y2pxx ● 200 ）极点：（，） ● 3 ）离心率： e1 2 4. 参数方程： 0) y2px(p 2 x 2pt （为参数） t y 2pt 【典型例题】 [1] 例求焦点在直线 3x 4y 12 上 的 抛 物 线 标 准 方 程 。 0 解： 与坐标轴交点为（ l ） 3 4 0 0 ， ） （ ， 2 2 y x 16x 12y ∴所求抛物线方程 2 2 x y 轴上方交点为 x [2] 例焦点在轴的抛物线与圆 x 相交，它们在 4x10 AB 、， AB 线段的中点在直线 x y 上，求抛物线的方程。 0 解： 2 2 y x mx (m4)x10 2 2 x y 4x 1 0 2 4 ) (m 4 (m 6)(m 2) 0 2 ①方程的根为负数与矛盾 m(6,) ymx 2 矛盾 ②方程的根为正数与 m(,0)mx y