大学数学工程数学线性代数教材

第一章n阶行列式在初等数学中谈论过二阶、三阶行列式，并且利用它们来解二元、三元线性方程组.为了研究n元线性方程组，需要把行列式实行到n阶，即谈论n阶行列式的问题.为此，下面先介绍全排列等知识，然后引出

第一章n阶行列式 在初等数学中谈论过二阶、三阶行列式，并且利用它们来解二元、 三元线性方程组.为了研究n元线性方程组，需要把行列式实行到n 阶，即谈论n阶行列式的问题.为此，下面先介绍全排列等知识，然 后引出n阶行列式的看法. §1全排列及其逆序数 先看一个例子. 引例用1、2、3三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三 位数？ 解这个问题相当于说，把三个数字分别放在百位、十位与个位 上，有几种不同样的放法？ 显然，百位上可以从1、2、3三个数字中任选一个，所以有3 种放法；十位上只能从剩下的两个数字中选一个，所以有两种放 法； 个位上只能放最后剩下的一个数字，所以只有1种放法.所以，共 有 3216种放法. 这六个不同样的三位数是： 123，132，213，231，312，321. 在数学中，把察看的对象，如上例中的数字1、2、3叫做元素.上 述问题就是：把3个不同样的元素排成一列，共有几种不同样的排 法？ 对于n个不同样的元素，也可以提出近似的问题：把n个不同样 的元素排成一列，共有几种不同样的排法？