江西省吉安市兴华中学高三数学理期末试题含解析

江西省吉安市兴华中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的渐近线与抛物线y=2x2+1相切，则该

参考答案： 江西省吉安市兴华中学高三数学理期末试题含解析 B 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 要使函数在上存在一个零点，则有，即，所以 是一个符合题目要求的 ，解得或，选B. 2 1. 双曲线的渐近线与抛物线y=2x+1相切，则该双曲线的离心率等于 （） 3. 若复数（α∈R）是纯虚数，则复数2a+2i在复平面内对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 A．B．C．D． 参考答案： 参考答案： B D 【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 考点：双曲线的简单性质． 【专题】转化思想；定义法；数系的扩充和复数． 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析：把双曲线的一条渐近线方程代入抛物线，整理得到一个一元二次方程，由渐近线与抛物线只 【分析】化简复数，根据纯虚数的定义求出a的值，写出复数2a+2i对应复平面内点的坐标， 有一个公共点，由此利用根的判别式能求出结果． 即可得出结论． 【解答】解：复数==（a+1）+（﹣a+1）i， 解答：解：双曲线的渐近线方程为y=±， 该复数是纯虚数，∴a+1=0，解得a=﹣1； 2 把y=代入抛物线抛物线y=2x+1， 所以复数2a+2i=﹣2+2i， 2 得2bx﹣ax+b=0， 它在复平面内对应的点是（﹣2，2）， 2 ∵渐近线与抛物线y=2x+1相切， 它在第二象限． 22 ∴△=a﹣8b=0， 故选：B． 【点评】本题考查了复数的化简与代数运算问题，也考查了纯虚数的定义与复平面的应用问题，是基 ∴， 础题． 4. 将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各 ∴e====． 2 点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为 故选：D． 点评：本题考查双曲线的离心的求解，是基础题，解题进认真解题，注意相切的性质的灵活运用． AB ．． 2. 若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是 CD ．． A．B．或C．D．