广东省梅州市兴梅中学2021年高一数学文模拟试题含解析

广东省梅州市兴梅中学2021年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)是定义在R上的函数,且满

广东省梅州市兴梅中学年高一数学文模拟试题含 2021 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 f(x)R,f(x)+f(x1)=1,x[0,1],f(x)= 4 1. 已知是定义在上的函数且满足－当∈时现有个命 : 题 f(x),2;x[1,2],f(x)=2x ;f(x) ①是周期函数且周期为 ②当∈时－ ③为偶函 ;f(2005.5)= . 数④－ () 其中正确命题的个数是 A.1B.2 C.3 D.4 参考答案： 解析： f(x),f(x)+f(x1)=1f(x1)=1f(x)()f(x2)=1 从认知的性质入手由－得－－ ※∴－－ f(x1) () －※※ (),()f(x)=f(x2)f(x),2f(x).(1) ∴由※※※得－ ∴为周期函数且是的一个周期 由上 . 述推理可知①正确 (2)x[1,2],x1[0,1].f(x)=1f(x1)=1(x1) =2xx , 当∈时有－∈∴由题设得－－－－－ 由此可知②正确 (3) ,f( )= , 由已知条件以及结果①②得又 f( )≠f( ) ∴－ f(x); ∴不是偶函数即③不正确 (4)f(x)f(2005.5)=f(2005.5+2×1003)= f( )= 由已知条件与的周期性得－－故④不正 . 确 (1)(2)(3)(4),B. 于是由知本题应选 2. 下列函数是偶函数的是( ) 22 A．y=xB．y=x，x∈[0，1]C．y=xD．y=2x﹣3 参考答案： D 【考点】函数奇偶性的判断． 【专题】函数的性质及应用．