2020-2021学年四川省内江市石燕职业中学高三数学文模拟试卷含解析

2020-2021学年四川省内江市石燕职业中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={0，x

参考答案： 学年四川省内江市石燕职业中学高三数学文模拟试 2020-2021 B 卷含解析 【考点】正弦函数的定义域和值域． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【专题】新定义；函数的性质及应用． 是一个符合题目要求的 【分析】根据“可等域区间”的定义分别进行判断即可得到结论． 22 ? 1. 已知集合A={0，x}，B={x，﹣x，|x|﹣1}，若AB，则实数x的值为( ) 解：①函数f（x）=sin（x）的周期是4，正弦函数的性质我们易得，A=[0，1]为函数的一个“可 A．1或﹣1B．1C．﹣1D．2 等域区间”，同时当A=[﹣1，0]时也是函数的一个“可等域区间”，∴不满足唯一性． ②当A=[﹣1，1]时，f（x）∈[﹣1，1]，满足条件，且由二次函数的图象可知，满足条件的集合只有 参考答案： A=[﹣1，1]一个． A x ③A=[0，1]为函数f（x）=|2﹣1|的“可等域区间”， 【考点】集合的包含关系判断及应用． x 当x∈[0，1]时，f（x）=2﹣1，函数单调递增，f（0）=1﹣1=0，f（1）=2﹣1=1满足条件， 【专题】计算题；转化思想；综合法；集合． ∴m，n取值唯一．故满足条件． ? 【分析】本题是一元一次方程和集合包含关系结合的题目，利用AB，建立方程即可． ④∵f（x）=log（2x﹣2）单调递增，且函数的定义域为（1，+∞）， 2 22 ? 【解答】解：∵集合A={0，x}，B={x，﹣x，|x|﹣1}，AB， 若存在“可等域区间”，则满足，即， ∴|x|﹣1=0 xxx ∴m，n是方程2﹣2x+2=0的两个根，设f（x）=2﹣2x+2，f′（x）=2ln2﹣2，当x＞1时，f′ ∴x=1或﹣1； （x）＞0，此时函数f（x）单调递增， 故选：A． x ∴f（x）=2﹣2x+2=0不可能存在两个解， 【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的 故f（x）=log（2x﹣2）不存在“可等域区间”． 2 相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征． 故选：B． 2. 对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等 【点评】本题主要考查与函数有关的新定义问题，根据“可等域区间”的定义，建立条件关系是解决 域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列4个函数： 本题的关键，综合性较强，有一定的难度． 3. 若函数对于都有和成立，当时， ①f（x）=sin（x）； ，则； 2 ②f（x）=2x﹣1； 参考答案： x ③f（x）=|1﹣2|； 4. 放在水平桌面上的某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） ④f（x）=log（2x﹣2）． 2 其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（ ） A．①②③B．②③C．①③D．②③④