猎狗追兔子问题仿真实验报告

1. 有一只猎狗在B点位置发现了一只兔子在正东北方距离它200米的地方O处，此时兔子开始以8米/秒的速度向正西北方距离为120米的洞口A全速跑去，假设猎狗在追赶兔子的时候始终朝着兔子的方向全速奔跑，用

1. B200O 有一只猎狗在点位置发现了一只兔子在正东北方距离它米的地方 8/120A 处，此时兔子开始以米秒的速度向正西北方距离为米的洞口全速跑去， 假设猎狗在追赶兔子的时候始终朝着兔子的方向全速奔跑，用计算机仿真法等多 种方法完成下面的实验： (1) 问猎狗能追上兔子的最小速度是多少？ (2) 在猎狗能追上兔子的情况下，猎狗跑过的路程是多少？ (3) 画出猎狗追赶兔子奔跑的曲线图。 (4) 假设在追赶过程中，当猎狗与兔 30, 子之间的距离为米时，兔子由于害怕 奔跑的速度每秒减半，而猎狗却由于兴 0.1 奋奔跑的速度每秒增加倍，在这种情 1—3 况下，再按前面的（）（）完成实验任务。 ➢ 问题分析： （1） OOAyT(X,Y),G(x,y) 以点为原点，为轴正方向建立平面直角坐标系。用 e 。 分别表示兔子和狗的位置。用来表示猎狗速度方向的单位向量。则 则有，。 8m/s8m/s 由于兔子的速度是，狗要追上兔子，速度一定大于。我们根 100m/sfor 据常识估算狗的速度不会超过。不妨建立一个循环，逐个尝 8T 试从开始的速度。直到得到一个可以使追击到时，的纵坐标小于等于 120 的速度。 （2） s1vt 由于狗是匀速运动，路程即（）中得到的和的积。 （3） 1dt=0.1T 根据（）中的思路，以为时间步长我们可以算得每个时间点 G 与的坐标。这里为了方便描点，不再用向量表示，而是直接用坐标