人教版数学八年级上册导学案：第14章　整式乘法与因式分解8 课题：平方差公式

课题：平方差公式１．理解平方差公式,并能灵活运用公式进行计算．2。通过了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法．重点:平方差公式的运用．难点：平方差公式的运用．一、情景导入,感受新知1．你能说

课题：平方差公式 １ ．理解平方差公式,并能灵活运用公式进行计算． 2 。通过了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法． 重点:平方差公式的运用． 难点：平方差公式的运用． 一、情景导入,感受新知 1 ．你能说一说多项式与多项式相乘的运算法则吗？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相 加． ２ .计算： 2 (1）（x＋1)（x+３)＝ｘ＋4ｘ+３; 2 （2)(x＋3)(x-3）=x－9； 2２ (3）（m＋ｎ)（m-n)＝m－ｎ。 二、自学互研,生成新知 【自主探究】 P （一)教材探究： １07 1 ．计算下列多项式的积,你能发现什么规律？ 2 （1）（x＋1）(x－1）＝x－１； 2 (2）（ｍ+2）(m－2）=m-４； 2 （３)(2ｘ+1）（2ｘ—1）＝4x—1． 上面的几个运算都是形如a+b的多项式与形如a－ｂ的多项式相乘,由于 222２ （ａ+b)（a－ｂ）=ａ—ａb+aｂ-ｂ＝a-b ∴对于具有此相同形式的多项式相乘,我们可以直接写出运算结果，即eq\x（（a＋b）（a-b) 2２ ＝a－b) 也就是说:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式叫做平方差公式． P （二)阅读教材“思考",认真思考,完成下面的填空： 1０7