行测逻辑推理解析题

一、找到条件之间的逻辑矛盾，真假自明考试中有这样的试题：试题1：某库房失窃，四个保留员因涉嫌而被传讯。四人的供述以下：甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案；丙：乙和丁最少有一人没作案；丁：我没作案