广西壮族自治区贺州市民族中学高三数学文期末试题含解析

广西壮族自治区贺州市民族中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若单位向量a，b满足，则a与a-b的夹

广西壮族自治区贺州市民族中学高三数学文期末试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 可得k==≤=， OM 22 当且仅当y=2p，取得等号． 0 abaa-b 1. 若单位向量，满足，则与的夹角大小为 故选：C． 【点评】本题考查抛物线的方程及运用，考查直线的斜率的最大值，注意运用基本不等式和向量的加 AB ．． 减运算，考查运算能力，属于中档题． CD ．． P ()() 3. 点的直角坐标为，则点的极坐标为． 参考答案： A A.()B.()C.()D. 2 2. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且 |PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（） () 参考答案： A．B．C．D．1 A 参考答案： 略 C a 4.{}1 已知等比数列的首项为，且，则（） n 【考点】K8：抛物线的简单性质． A.16B.64C.128D.256 参考答案： 【分析】由题意可得F（，0），设P（，y），要求k的最大值，设y＞0，运用向量的加减 0OM0 C 【分析】 运算可得=+=（+，），再由直线的斜率公式，结合基本不等式，可得最大值． 利用等比数列的通项公式可得，再利用通项公式及其等差数列的求和公式即可得出答案． 【详解】设等比数列的公比为， 【解答】解：由题意可得F（，0），设P（，y）， 0 显然当y＜0，k＜0；当y＞0，k＞0． 0OM0OM ∵， 要求k的最大值，设y＞0， OM0 ∴，解得． 则=+=+=+（﹣） ∴． C 故选． =+=（+，）， 【点睛】本题考查等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式，考查推理能力与计算能力，解题时 注意整体思想的运用，属于中档题．