实验一 基于AR模型的股票价格预测

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AR 基于模型的股票价格预测 1. 问题描述 ARNN 模型是一种线性预测，即已知个数据，可由模型推出第点前面或后面的数据（设 P 推出点），所以其本质类似于插值，其目的都是为了增加有效数据。本次实验使用从雅虎上 20001000 下载的美国某股票七年共个收盘价格数据来进行数据分析建模，取其前个价格数据 构建预测方程，预测剩下的股票收盘价格。 2. 原理简述 2.1 基本原理 Autoregressive ModelAR Model 自回归模型（，）是用自身做回归变量的过程，即利用前 期若干时刻的随机变量的线性组合来描述以后某时刻随机变量的线性回归模型，它是时间序列 中的一种常见形式。 x(n) , 考虑一组随机自变量观测值与因变量观测值之间的关系，设自变量观测值为因变量观 Y =y(n),y(n-1),…,y(n-N) [],AR Model 测值为则依据，满足如下关系式： (2.1) a aa,…aa =[]=12.1 其中，为各项因变量观测值系数。通常情况下，我们令。考虑到式（）的 0,1N0 迭代性，我们可以将其转化为一组自变量观测值和一个因变量观测值的形式如下： (2.2) A =[] 其中，是各项自变量观测值的系数。另外，我们假定自变量观测值的自相关函数 为： (2.3) 其中，是自变量观测值的方差，是狄拉克函数。 y(n) 将所得的代入可得： (2.4) y(n-K) 同样，将任意的一个代入可得：。 接下来，我们将所得各式写成向量的形式如下：