天津第六十六中学2022年高三数学文期末试题含解析

天津第六十六中学2022年高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线

2022 天津第六十六中学年高三数学文期末试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 2 1.y=4xFAB|AF|=2|BF|AB 过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，且，则直线的斜率为 （） ABCD ．．．或．或 参考答案： C 【考点】抛物线的简单性质． 【点评】本题考查抛物线的简单性质，注意解题方法的积累，属于中档题． A|AF|=2|BF|BCE 【分析】当点在第一象限，通过抛物线定义及可知为中点，通过勾股定理可知 |AC=2|BC| ，进而计算可得结论． 2.a,bab 若实数满足且，则称与互补，记，那么 A 【解答】解：如图，点在第一象限． ab 是与互补的（） ABDE 过、分别作抛物线的垂线，垂足分别为、， AEBCADEC 过作的垂线，垂足为，则四边形为矩形． AB ．必要而不充分的条件．充分而不必要的条件 |AD|=|AF||BE|=|BF| 由抛物线定义可知，， CD ．充要条件．即不充分也不必要的条件 |AF|=2|BF| 又∵， |AD|=|CE|=2|BE|BCE ∴，即为中点， 参考答案： |AB|=3|BC| ∴， C RtABC|AC|=2|BC| 在△中，， 3. 已知函数 l=2 ∴直线的斜率为； Bl2 当点在第一象限时，同理可知直线的斜率为﹣， （1）求的单调区间; l±2 ∴直线的斜率为， （2）设,若对任意,均存在,使得,求实数 C 故选：． 的取值范围. 参考答案： (1).………………1 解：分 当时，由于，故， ①