辅导讲座数学七讲：排列组合 二项式定理和概率 试题

高中数学竞赛专题讲座之七排列组合 二项式定理和概率一、排列组合二项式定理1．(2005年浙江)设，求的值为（ ）A． B． C． D．【解】令 得 ；（1）令 得 ；（

高中数学竞赛专题讲座之七排列组合二项式定理和概率 一、排列组合二项式定理 (2005) 年浙江 1 ．设，求的值为（） ABCD ．．．． 1 【解】令得；（） 2 令得；（） 3 令得；（） 23 （）＋（）得， 故， 1C 再由（）得。选【】 22004 （全国） abc ．设三位数，若以，，为三条边的长可以构成一个等腰（含 n 等边）三角形，则这样的三位数有（） A45B81C165D216 ．个．个．个．个 abc0 解：，，要能构成三角形的边长，显然均不为。即 1 （）若构成等边三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中三个数码都相 . 同，所以， 2 （）若构成等腰（非等边）三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中只 2.aba 有个不同数码设为、，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组（， ba>b ）共有。但当大数为底时，设，必须满足。此时，不能构成三