专题二数学传统文化的创新应用问题(作业)高中数学复习专题Word版含答案

传统文化训练一一、选择题1．宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》中提出了一个“茭草形段”问题：“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’(同垛)之，问底子几何？”他在这一问题中探讨了“垛积术”

传统文化训练一 一、选择题 1．宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》中提 出了一个“茭草形段”问题：“今有茭草六百八十束，欲令‘落一 形’(同垛)之，问底子几何？”他在这一问题中探讨了“垛积术”中 的落一形垛(“落一形”即是指顶上一束，下一层3束，再下一层6 束……)成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示从上往下第二层 开始的每层茭草束数，则本问题中三角垛倒数第二层茭草总束数为 () A．91B．105 C．120D．210 解析：由题意得，从上往下第n层茭草束数为1＋2＋3＋…＋n＝ .∴1＋3＋6＋…＋＝680， 即＝n(n＋1)(n＋2)＝680，∴n(n＋1)(n＋2) ＝15×16×17，∴n＝15. 故倒数第二层为第14层，该层茭草总束数为＝105. 答案：B 2．《张丘建算经》卷上第23题：今有女善织，日益功疾，初日 织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？意思是：现有一女子善于 织布，若第1天织5尺布，从第2天起，每天比前一天多织相同量的 布，现在一月(按30天计)共织930尺布(注：1匹＝10丈，1丈＝10 尺)，则每天比前一天多织( ) A.尺布B.尺布 C.尺布D.尺布