数学 3-2-1第1课时 均值不等式同步检测 新人教B版必修5 试题

3.2 第1课时 基础巩固一、选择题1．若x∈R，则下列不等式成立的是(　)A．lg(x2＋1)≥lg2x B．x2＋1>2xC.eq \f(1,x2＋1)<1 D．2x≤eq \f(

3.2第1课时基础巩固 一、选择题 x 1．若∈R，则下列不等式成立的是() 22 xxxx A．lg(＋1)≥lg2B．＋1&gt;2 x＋12 x2＋1 1 2 x C. &lt;1D．2≤ [答案]D xxx [解析]A中，≤0时，不等式不成立；B中＝1时，不等式不成立；C中＝0时， 不等式不成立，故选D. 2．下列函数中，最小值为4的是() x2＋4 x2＋5 x 4 fxx fx A．()＝＋ B．()＝2× xx － fxfxx C．()＝3＋4×3D．()＝lg＋log10 x [答案]C fx [解析]A、D选项中，不能保证两数为正，排除；B选项不能取等号，()＝2× x2＋4 x2＋4＋1 x2＋4 x2＋5 x2＋4x2＋4 1 1 2 x2＋4x2＋4x ＝2×＝2×(＋ )≥4，要取等号，必须＝ ，即＋4＝1， 这是不可以的，排除．故选C. ab 3．(2011·陕西文)设0&lt;&lt;，则下列不等式中正确的是() a＋b a＋b 2 2 abab aab b A．&lt;&lt;&lt; B．&lt;&lt; &lt;