2023年高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量7向量法求空间角练习含解析

向量法求空间角考试要求　能用向量法解决异面直线、直线与平面、平面与平面的夹角问题，并能描述解决这一类问题的程序，体会向量法在研究空间角问题中的作用．知识梳理1．异面直线所成的角若异面直线l1，l2所成

向量法求空间角 考试要求能用向量法解决异面直线、直线与平面、平面与平面的夹角问题，并能描述解决 这一类问题的程序，体会向量法在研究空间角问题中的作用． 知识梳理 1．异面直线所成的角 |u·v||u||v| uvuv llθθ 若异面直线，所成的角为，其方向向量分别是，，则cos＝|cos〈，〉|＝ . 12 2．直线与平面所成的角 ABαBABαθAB 如图，直线与平面相交于点，设直线与平面所成的角为，直线的方向向量 unun αθ 为，平面的法向量为，则sin＝|cos〈，〉|＝\a\vs4\al\co1(\f(u·n|u||n|)) |u·n||u||n| ＝. 1