高中数学《3.3.2简单的线性规划》导学案 新人教A版必修5

课题：3.3.2简单的线性规划（1）班级： 组名 一．：自主学习，明确目标1．知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行

课题：3.3.2简单的线性规划（1） 班级：组名 一．：自主学习，明确目标 1．知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线 性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基 本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简 单的实际问题； 2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数 学建模能力； 教学重点：用图解法解决简单的线性规划问题 教学难点：准确求得线性规划问题的最优解 教学方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力； 二．研讨互动，问题生成 1、二元一次不等式在平面直角坐标系中表示什么图形？ 2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？应注意哪些事项？ 3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 三．合作探究，问题解决 在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人 力调配、生产安排等问题。 1、下面我们就来看有关与生产安排的一个问题： 引例： 某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种 产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时 1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h， 该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12 个B配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？ （1）用不等式组表示问题中的限制条件： 设甲、乙两种产品分别生产x、y件，又已知条件可得二元一次不等式组： ……………………………………………………………….（1） （2）画出不等式组所表示的平面区域： 如图，图中的阴影部分的整点（坐标为整数的点）就代表所有可能的日生产安排。 （3）提出新问题： 进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安 排利润最大？ （4）尝试解答： xyzz=2x+3y 设生产甲产品件，乙产品件时，工厂获得的利润为,则.这样，上述问 1