江西省上饶市旭光中学高三数学理模拟试卷含解析

江西省上饶市旭光中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成

【点评】本题考查了复数的运算法则和几何意义，属于基础题． 江西省上饶市旭光中学高三数学理模拟试卷含解析 32 3. 已知直线x﹣9y﹣8=0与曲线C：y=x﹣px+3x相交于A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 数p的值为（） 是一个符合题目要求的 A．4B．4或﹣3C．﹣3或﹣1D．﹣3 1. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和 参考答案： . 俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则（） B 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】求出原函数的导函数，设出A，B点的坐标，得到函数在A，B点处的导数值，由A，B点处 2 2 2 的导数值相等得到3x﹣2px+3=3x﹣2px+3=m，把x，x看作方程3x﹣2px+3﹣m=0的两个根，利用 1 12 212 根与系数关系得到x+x=p，进一步得到AB的中点坐标，然后再证明AB的中点在曲线C上，最后由 12 AB中点的纵坐标相等求得实数p的值，注意检验． 322 【解答】解：由y=x﹣px+3x，得y′=3x﹣2px+3， A1B2C.4D8 ．．． 设A（x，y），B（x，y）， 1122 参考答案： 2 则曲线C在A，B处的切线的斜率分别为3x﹣2px+3， 1 1 2 B 3x﹣2px+3， 2 2 20132014 2. 复数z满足：z（1+i）=i（i是虚数单位），则复数z在复平面内位于() ∵曲线C在A，B处的切线平行， 2 2 ∴3x﹣2px+3=3x﹣2px+3， 1 12 2 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2 2 令3x﹣2px+3=3x﹣2px+3=m， 1 12 2 2 ∴x，x是方程3x﹣2px+3﹣m=0的两个根， 参考答案： 12 B 则x+x=p， 12 【考点】复数代数形式的乘除运算． 下面证线段AB的中点在曲线C上， 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】利用复数的运算法则和几何意义即可得出． ∵ 234 【解答】解：∵i=﹣1，i=﹣i，i=1， 20134503201445032 ∴i=（i）?i=i，i=（i）?i=﹣1． = 20132014 ∴z（1+i）=i，化为z（1+i）=﹣1， ∴z（1﹣i）（1+i）=﹣（1﹣i）， 3 ==p﹣p， ∴z=所对应的点位于第二象限． 故选：B． 3233 而（）﹣p（）+3?=p﹣p+p